Por exemplo, qual é a probabilidade de ruína num jogo simples onde a cada tentativa você perde US$1 com igual possibilidade? Se você começar com $a e jogar este jogo contra uma pessoa com $b até que um dos dois não tenha mais nenhum dinheiro sobrando, então a probabilidade de você perder todo seu dinheiro antes que seu oponente perca o dele é de a/(a+b).

A outra parte tem a probabilidade de ruína de b/(a+b). Então se ambos os dois começam com capital igual então as suas chances de ganhar é de cerca de ½, a mesma de perder. Mas se você joga com alguém com muito mais capital, então suas chances de ganhar se tornam muito pequenas. Isto significa que se muita gente joga um jogo como este contra um Cassino, então muito poucos irão ganhar e maioria irá perder. Este jogo é semelhante a apostar nas cores em um jogo de roleta. É claro que no jogo, as pessoas empregam muitas e sofisticadas estratégias. Dobrar sua aposta quando você ganha e manter a mesma quando perde até você ganhar $1, é um exemplo. Ou dobrar sua aposta quando você perde e manter a mesma quando ganha é uma outra. Qual estratégia é a melhor?